2023年安徽教师招聘考试大纲-小学数学

http://anhui.hteacher.net 2023-02-23 13:35 安徽教师招聘 [您的教师考试网]

8.数列

⑴数列的概念 、表示法。

⑵等差数列 ， 等差数列的通项公式与前 n 项和公式 ，用 等差数列的有关知识解决简单问题。

⑶等比数列 ， 等比数列的通项公式与前 n 项和公式 ，用 等比数列的有关知识解决简单问题。

9.极限

⑴数列极限、 函数极限的定义。 ⑵极限的四则运算和两个重要极限 ， 求数列和函数的极限。

⑶函数连续的定义 ， 求函数的连续区间和间断点。 ⑷闭区间上连续函数的性质及其应用。

10.导数

⑴导数的定义及其几何意义。

⑵基本求导公式 ， 导数的四则运算法则。

⑶复合函数求导法则 ， 隐函数及参数方程确定的函数求 导法则。

⑷二阶导数的定义及求法。

⑸微分的定义; 基本初等函数的微分公式与微分的运算 法则。

⑹可导 、可微与连续之间的关系。

⑺可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件; 用 导数讨论初等函数的单调性和极值 ，解决与最值有关的实际 问题。

11.积分

⑴不定积分的定义、性质与基本积分公式 。 ⑵定积分的定义与性质 、几何意义; 牛顿-莱布尼茨公

式 ; 求简单函数的定积分。

⑶定积分在几何与物理中的简单应用。 ⑷用定积分求曲边梯形的面积、旋转体的体积的思想方法。

12. 向量代数

⑴空间直角坐标系 ， 空间两点间的距离公式。

⑵向量的概念、几何表示 、坐标表示 ， 两个向量相等的 含义。

⑶向量线性运算的性质及其几何意义。

⑷平面向量的基本定理及其意义。

⑸用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算; 用坐 标表示平面向量共线的条件。

⑹两个向量的数量积的定义与几何意义; 数量积的坐标 表达式及运算。

⑺用数量积求两个向量的夹角，判断两个向量共线与垂直。

⑻用向量方法解决有关简单的问题。

13.直线和圆的方程

⑴直线的倾斜角和斜率;过两点的直线的斜率公式;直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式)。

⑵两条直线平行与垂直的条件，根据直线的方程判断两条直线的位置关系;求两条直线所成的角、点到直线的距离 和两平行直线间的距离。

⑶圆的标准方程和一般方程。

⑷根据给定的方程，判断直线与圆、圆与圆的位置关系;用直线和圆的方程解决一些简单的问题。

⑸解析几何的基本思想，坐标法。

14.圆锥曲线方程

⑴椭圆、双曲线及抛物线的定义、标准方程和简单几何性质。

⑵圆锥曲线的初步应用;数形结合的思想。

15.直线、平面几何图形和简单几何体

⑴直线、射线、线段、角、距离、垂线、平行线、垂直、 平行、相交等概念;平面的基本性质，斜二测画法和三视图;空间两直线、两平面、直线与平面的位置关系和表示法。

⑵长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆; 长方体、正方体、圆柱和圆锥;常见图形的周长、面积、体 积、容积的求法。

⑶三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线，等腰三角形，直角三角形，三角形的重心;全等三角形，全等三角形的性质与判定;勾股定理及其逆定理;基本尺规作图。

⑷平行四边形、矩形、菱形、正方形以及它们之间的关系;平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质定理、判定定理和三角形的中位线定理。

⑸圆及其相关概念(弧、弦、圆心角、圆周角、等圆、等弧、切线等);正多边形的概念;点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系。

⑹多面体、凸多面体、正多面体、棱柱、棱锥、球;棱柱、正棱锥、球的性质，画直棱柱、正棱锥的直观图;求柱体、锥体、球的体积;求正棱柱、正棱锥、球的表面积。

⑺轴对称、轴对称图形、中心对称、中心对称图形、图形旋转与平移的概念及其基本性质。

⑻线段的比、成比例线段、比例的基本性质;相似三角 形的判定定理、性质定理及其应用;锐角三角函数;解直角 三角形及其应用。

⑼平面直角坐标系;在同一直角坐标系中，图形变换前后点的坐标的变化规律。

16.命题与证明、数学归纳法

⑴命题:简单命题及其逆命题、否命题与逆否命题，四种 命题的相互关系。

⑵证明与推理，简单命题的证明方法。

⑶必要条件、充分条件与充要条件。

⑷数学归纳法及其应用。

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