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教师资格证笔试科目三高中数学典型案例3

http://www.hteacher.net 2022-02-12 14:44 中国教师资格网 [您的教师考试网]

【人教版·高中·统计与概率模块】

分层抽样

课型:新授课

课时:1课时

教学目标:

1.理解分层抽样的概念;掌握分层抽样的方法;正确区分分层抽样、随机抽样和系统抽样。

2.结合实例,通过自主探究,学生分析问题和解决问题的能力得到提高。

3.体会从特殊到一般的思想;提高获取有价值信息并定量分析的意识和能力;感受数学与生活的联系。

教学重点:

理解分层抽样的概念;掌握分层抽样的方法

教学难点:

正确区分分层抽样、随机抽样和系统抽样

教学工具:多媒体课件

教学过程:

一、创设情境,引入新课

假设某地区高中生2400人,初中生10900人,小学生11000人。此地区教育部门为了了解本地区中小学生的近视情况及其形成原因,要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查。你认为应当怎样抽取样本?如果采用系统抽样是否能保证抽取到的结果比较合理?

二、探究新知

1.你认为哪些因素可能影响学生的视力?设计抽样方法时需要考虑这些问题吗?在抽样时是否需要考虑人数多少的问题?

学生独立思考,同桌之间相互交流。发现不同年龄阶段的学生的近视情况可能存在明显差异,因此在进行抽样时需要将全体学生分成高中、初中和小学三部分分别抽样。同时,由于三个部分的学生人数相差较大,为了提高样本的代表性,还应考虑它们在样本中所占比例的大小。

2.在抽取样本时,它们的比例如何确定,为什么要这样抽取?

学生思考,小组讨论。回答问题:为了保证样本结构与总体结构基本相同,在抽出样本时应按照样本容量与总体个数的比例进行抽样。

教师总结:一般地,在抽样时,将总体分成互不交叉的层,然后按照一定的比例,从各层独立地抽取一定数量的个体,将各层取出的个体合在一起作为样本,这种抽样方法是一种分层抽样。

3.教师讲解分层抽样的方法:①分层:将总体分层,要求每一层互不交叉;②求比例:计算样本与总体的比例;③定数:按比例确定每层的样本容量;④抽样:在每一层进行简单随机抽样或系统抽样。

4.简单随机抽样、系统抽样和分层抽样各有其特点和适用范围。请对这三种抽样方法进行比较,说说他们各自的优点和缺点。

小组讨论、探究,全班交流。教师归纳,课件展示三种抽样方法的特点和适用范围以及优缺点。

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责任编辑:张欣

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